ધારો કે O(0, 0) અને A(0, 1) બે નિશ્ચિત બિંદુઓ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $P = (h, k)$. $\Delta AOP$ ની પરિમિતિ $AP + OP + AO = 4$ છે.અહીં $O(0, 0)$ અને $A(0, 1)$ હોવાથી,$AO = 1$ થાય.તેથી,$AP + OP = 4 - 1 = 3$.અં

Vedclass · Accepted Answer

$9x^2 + 8y^2 - 8y = 16$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $P = (h, k)$. $\Delta AOP$ ની પરિમિતિ $AP + OP + AO = 4$ છે.અહીં $O(0, 0)$ અને $A(0, 1)$ હોવાથી,$AO = 1$ થાય.તેથી,$AP + OP = 4 - 1 = 3$.અંતર સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$\sqrt{h^2 + (k - 1)^2} + \sqrt{h^2 + k^2} = 3$.$\sqrt{h^2 + (k - 1)^2} = 3 - \sqrt{h^2 + k^2}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$h^2 + k^2 - 2k + 1 = 9 + h^2 + k^2 - 6\sqrt{h^2 + k^2}$.$-2k - 8 = -6\sqrt{h^2 + k^2}$.$k + 4 = 3\sqrt{h^2 + k^2}$.ફરીથી વર્ગ કરતા:$k^2 + 8k + 16 = 9(h^2 + k^2)$.$k^2 + 8k + 16 = 9h^2 + 9k^2$.$9h^2 + 8k^2 - 8k - 16 = 0$.$(h, k)$ ને $(x, y)$ વડે બદલતા,બિંદુપથ $9x^2 + 8y^2 - 8y = 16$ મળે છે.

ધારો કે $O(0, 0)$ અને $A(0, 1)$ બે નિશ્ચિત બિંદુઓ છે. તો બિંદુ $P$ નો બિંદુપથ શોધો જેથી $\Delta AOP$ ની પરિમિતિ $4$ થાય.

Similar Questions

ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો જેનું એક નાભિ $(4, 0)$ પર છે અને ઉત્કેન્દ્રતા $4/5$ છે.

જો બે બિંદુઓ $(x_1, y_1)$ અને $(x_2, y_2)$ માંથી ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ પર દોરેલી સ્પર્શ જીવાઓ પરસ્પર લંબ હોય,તો $\frac{x_1 x_2}{y_1 y_2} = \dots$

જો ઉપવલયના નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $6$ હોય અને ગૌણ અક્ષની લંબાઈ $8$ હોય,તો તેની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી થાય?

$9x^2 + 25y^2 - 90x - 150y + 225 = 0$ ના લેટસ રેક્ટમ (latus rectum) ની લંબાઈ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module